03 - Calcul du taux de cambrure du gouvernail Becker
04 - influence de la position du "Point Fixe" sur le taux de courbure
Introduction - Présentation - Généralités
Le gouvernail Becker est constitué d'un safran classique, mais fortement compensé, sur lequel est fixé un volet articulé sur son bord de fuite.
Il garantit une meilleure manoeuvrabilité des navires et induit une diminution de la consommation de combustible.
La formidable particularité du gouvernail Becker est que le volet articulé, comparable à un trim, va se déplacer automatiquement, sans servomoteur, avec un angle d'incidence plus important que celui du safran.
Le plan de virage (surface du safran + volet) ne sera donc plus plat ... il va s'incurver pour induire une déviation plus importante du flux produit par l'hélice !
Cette propriété va même permettre, au bateau, de virer sur place, alors qu'il est arrêté !
Enfin, si on combine simultanément l'action d'un propulseur d'étrave, refluant sur le même bord que le flux d'hélice dévié par le safran, le bateau pourra se déplacer latérallement, "en crabe". Fonction particulièrement utile pour un remorqueur, par exemple !
Ce déplacement du volet (trim) va s'opérer par simple action mécanique exercée par le mouvement du safran principal, et l'appui d'un bras de réaction sur la coque du bateau.
Ce bras de réaction est fixé sur un axe, placé sur la coque, en arrière de l'axe du safran principal et va se loger, et coulisser, dans un cylindre solidaire du volet.
Il ne s'agit donc pas d'un verin motorisé mais d'un simple bras coulissant !
Le dispositif dessiné ci-contre est composé d'un safran compensé à 47 %, qui permet un angle d'incidence maximal de 65° auquel s'ajoute, environ, 45° du volet !
Dans la position représentée ici, le flux d'eau rejeté par l'hélice fait un angle de 90° par rapport à la coque, alors que l'angle d'attaque du safran n'est que de 45° !
Le gourvernail Becker assure donc une totale manoeuvrabilité du bateau, sans décrochage des particules d'eau sur la surface du safran et du trim.
En effet, l'angle d'attaque du safran reste dans la limite des 65° pour garantir l'accrochage et l'écoulement laminaire du fluide. Au delà de cet angle, un safran classique "décroche" et n'a plus aucun effet !
L'angle plus important du volet induit cependant une Résultante angulaire bien supérieure à l'angle d'attaque du safran. L'axe relatif du volet peut même être supérieure à 90° pour rejeter le flux d'eau plus en avant. Des turbulences de l'écoulement apparaîssent évidemment dans ce cas extrême.
L'angle du volet sera influencé par la position relative des 3 composantes d'un gouvernail Becker: - l'axe du safran - l'axe du volet - l'axe du point fixe d'appui du bras de réction
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Sur la photo, ci-dessus, le bras de réaction agissant sur le volet a été démonté.
On y voit bien le cylindre sur le haut du volet et l'axe de fixation du bras sur la coque, juste en arrière de l'axe du safran
Chers modélistes, remarquez les quatres points d'ancrage répartis de part et d'autre du safran et servant à fixer les palans nécessaires à la dépose des différentes pièces composant le gouvernail ou de l'hélice ... !
Le bras de réaction peut aussi être remplacé par un système de bielle articulée, et poussante, se logeant dans un carter situé sur le dessus du volet.
Le principe mécanique reste cependant le même.
(Animation Flap_Rudder_3D.avi ci-dessous)
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Enfin, le volet Becker peut être combiné à une tuyère Korth pour en augmenter considérablement l'effet !
- Soit en placant un système safran/volet derrière une tuyère fixe; - Soit en placant un volet Becker sur le safran d'une tuyère articulée.
(Animation Kort_Movie.avi ci-dessous)
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Sur ma maquette du Zeehondje, on voit ici l'axe principal du safran et, déporté en arrière, l'axe d'appui pour le bras de réaction.
On peut choisir de faire coulisser le bras dans le volet ou dans l'axe d'appui. Dans le dernier cas, il y a un risque de voir le bras sortir de son axe d'appui pour un débattement important du safran. Ce choix diminue cependant fortement les frottements provoqués sur le bras puisqu'il coulisse dans un guide plus court que celui qui serait placé dans le haut du trim.
Sur mon remorqueur Zeehond, la tuyère Korth est fixe.
Les éléments du gouvernail Becker sont ici réalisés en laiton, soudé en étain/argent (Soudure pour forte plomberie).
Le safran et le trim sont en CTP profilé. L'axe du trim est composée d'une barre en laiton coulissant dans des tubes laiton logés dans le safran et dans le trim.
Enfin, l'axe du safran est solidarisé à son safran par un simple boulon.
Le safran peut donc être facilement déposé sans démontage, toujours délicat, de la crapaudine ! Il suffit de sortir l'axe du safran en le tirant vers le haut et ... tout se démonte.
Il y a, bien sûr, une trappe de visite au dessus de chaque axe, permettant l'accès aux palonniers de commande.
Eléments de calcul trigonométrique appliqués au Gouvernail Becker
L'angle que le volet (trim) va prendre, par rapport au safran, dépend de deux constantes:
Pf: la position du point d'appui du bras (axe de Point fixe) en arrière de l'axe du safran Ls: la position de l'axe de trim (Longueur du safran) en arrière de son axe)
Autres articulations possibles
Point fixe armé dans la coque
Point fixe protégé par une coiffe
Nous allons calculer cet angle du volet, en fonction de ces deux paramètres, en faisant appel aux calculs trigonométriques de résolution des triangles quelconques.
Nous pouvons résumer le dispositif du Gouvernail Beckeren un triangle quelconque, établi comme suit:
Données connues:
- Pf: distance Axe safran / Point fixe - Ls: Longueur safran en arrière de son axe - As: Angle safran
Valeurs à calculer:
- At: Angle du trim (par rapport au safran) - Lb: Longeur utile du bras (pour information) - Ab: Angle du bras (et donc du trim !) par rapport à l'axe du bateau
Résolution trigonométrique:
- Longueur de bras utilisée: SQRT(Pf^2 + Ls^2 - 2*Pf*Ls*COS(AngleSafran*pi /180))
- Angle de trim, par rapport au safran: ASIN(Pf*SIN(AngleSafran*pi /180)/Bras)*180/ pi
- Angle de trim , par rapport à l'axe du bateau: AngleSafran + AngleTrim
- Gain angulaire: ( AngleSafran + AngleTrim ) / AngleSafran
- Angle du bras (et donc du Trim), par rapport à l'axe du bateau: 180° - AngleSafran - AngleTrim ou AngleSafran + AngleTrim
-Programme de calcul de l'angle du trim et abaque d'un gouvernail Becker en fonction du recul de l'axe d'appui du bras et de la position de l'axe du volet.
Influence de la position du "Point Fixe"
Plus PF augmente, plus le taux de courbure augmente.
Veuillez à ne jamais dépasser l'angle limite au delà duquel le bras sort de sa rotule pf !
L'angle à ne pas dépasser est de 60° pour le safran principal. Au delà, le safran induit une forte traînée nuisible au déplacement et à la consommation.